Реальная доходность после инфляции: как считать без ошибки простого вычитания

Короткий ответ

Если у вас 20% номинальной доходности и 10% инфляции, реальная доходность равна не 10%, а 9,09%. Сначала капитал умножается на 1,20, а потом делится на 1,10, поэтому простое вычитание процентов даёт лишь приближение, которое становится заметно хуже при больших числах. Для этой заметки я намеренно оставляю налоги и комиссии в стороне, чтобы показать именно эффект инфляции. ([investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/glossary/real-return))

Какая формула нужна

Investor.gov определяет real return как результат после учёта налогов и инфляции, а BLS поясняет, что CPI измеряет среднее изменение цен корзины товаров и услуг для городских потребителей. В практическом расчёте без налогов и комиссий удобно использовать формулу: реальная доходность = (1 + номинальная доходность) / (1 + инфляция) − 1. Эта запись не отменяет интуицию, а лишь переводит её в точный вид, пригодный для проверки на калькуляторе или в таблице. ([investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/glossary/real-return))

Условный пример на 100 000 рублей

Возьмём условные 100 000 рублей. После роста на 20% у вас стало 120 000 рублей. Если за год цены в среднем выросли на 10%, то тот же набор товаров и услуг теперь стоит дороже, и ваш итоговый капитал в той же покупательной силе равен 120 000 / 1,10 = 109 090,91 рубля. Реальная прибавка составляет 9,09%, а не 10%. Это не спор о словах, а обычная арифметика покупательной способности. ([investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/glossary/real-return))

Теперь более мягкий случай: 5% доходности и 2% инфляции. Точный ответ здесь 2,94%, а не 3,00%. Ошибка маленькая, потому что оба процента невелики, но даже здесь видно, что простое вычитание немного завышает реальный результат. Чем крупнее ставки, тем заметнее становится разница между приближением и точным расчётом. ([investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/glossary/real-return))

Почему вычитание только приближает

Причина в том, что проценты работают мультипликативно. Номинальная доходность и инфляция меняют один и тот же капитал в два разных шага, поэтому между ними появляется пересечение, которое при простом вычитании теряется. В духе compound interest вы сначала наращиваете базу, а потом проверяете, сколько реальной покупательной силы эта база сохранила после изменения цен. Именно поэтому одинаковая разница в пунктах не всегда означает одинаковый итог для денег. ([investor.gov](https://www.investor.gov/additional-resources/information/youth/teachers-classroom-resources/what-compound-interest))

Что сверять в отчёте и в личной корзине

Чтобы проверить свой результат, в отчёте удобно держать рядом начальную сумму, конечную сумму, дату начала, дату конца и выбранный индекс цен с периодом сравнения. Если комиссии и налоги тоже важны для вашей задачи, вынесите их отдельно, иначе вы не поймёте, что именно съело разницу между номинальным и реальным итогом. Такой список полей помогает быстро увидеть, где заканчивается рост актива и где начинается влияние внешних издержек. ([investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/glossary/real-return))

И ещё один нюанс: CPI измеряет среднее изменение цен, а не ваш индивидуальный бюджет. Если у вас большая доля аренды, образования или медицины, ваша личная инфляция может отличаться от официальной, и именно поэтому две одинаковые номинальные доходности для разных людей дают разный жизненный результат. Для частного инвестора это означает, что сравнивать нужно не только счёт, но и собственную структуру расходов. ([bls.gov](https://www.bls.gov/cpi/?dasrc=web&davuid=1005431790496527534&utm_source=openai))

Главный вывод

Для инвестора полезно смотреть на две цифры сразу: сколько вырос счёт и насколько выросла покупательная способность. Номинальная доходность отвечает на первый вопрос, реальная доходность — на второй. Если цель не просто увидеть зелёный баланс, а понять, стал ли капитал действительно сильнее, ориентируйтесь именно на вторую цифру и проверяйте её по одной и той же методике из периода в период. ([investor.gov](https://www.investor.gov/introduction-investing/investing-basics/glossary/real-return))